在刑事诉讼中，刑事拘留是侦查机关对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施。根据刑事诉讼法的规定，刑事拘留一般不超过14天，特殊情况下可以延长至37天。如果检察院在37天后批准逮捕，说明检察院认为有充足的证据和理由对犯罪嫌疑人进行逮捕。

　　一旦检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人就正式进入了逮捕状态。在逮捕状态下，要申请取保候审，通常需要满足以下条件：

　　● 可能判处的刑罚较轻：例如，可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。

　　● 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的。

　　● 患有严重疾病，生活不能自理的。

　　● 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。

　　● 羁押期限即将届满，案件尚未办结的。

　　司法实践中，即使检察院批捕后，被逮捕的犯罪嫌疑人或被告人仍然有可能申请取保候审。但是，这通常取决于案件的具体情况和检察院的判断。如果检察院认为取保候审不致发生社会危险性，可能会批准取保候审的申请。

　　此外，根据《关于取保候审若干问题的规定》，如果犯罪嫌疑人或被告人在逮捕后出现了符合取保候审条件的新情况，或者原逮捕决定存在问题，检察院可以重新评估是否应当继续羁押，并决定是否变更为取保候审。

　　因此，即使检察院已经批捕，理论上犯罪嫌疑人或被告人仍然有可能申请取保候审，但实际操作中需要满足一定的条件，并且需要检察院的审查和批准。如果需要具体的法律咨询或帮助，建议联系柳律师获取更详细的指导。